1) Осями симетрії прямокутника є прямі у = 5 і х = 3. Одна з його вершин має координати ( -2; 3).
Знайдіть координати інших вершин прямокутника.( розв’язати алгебраїчно та графічно )
2) Запишіть рівняння кола, симетричного колу ( х – 4 ) 2 + ( у + 3 ) 2 = 15 відносно :
а) початку координат;
б) точки М ( -6 ; 3 ).
Щоб швидше виконати завдання врахуйте що :
Пряма виду у = b паралельна осі абсцис , тобто Ох ;
Пряма виду х = b паралельна осі ординат , тобто Оу ;
Точки симетричні відносно початку координат мають протилежні координати;
Симетричні фігури є рівновеликими;
Знайдіть координати центра кола ( а ; b ) ;
Рівняння кола в загальному виді ( х - а ) 2 + ( у - b ) 2 = R 2 , де центр кола має координати ( а ; b ),
R – радіус кола
1-вариант.
Задание 1
ответ А. Так как соответственные углы равны.
Задание 2
∠С- 14х+4
∠В- 12х+6
∠ АDC-140 градусов
(14х+4)+(12х+6)=140
14х+4+12х+6=140
26х+10=140
26х=140-10
26х=130
х=5
С=14*5-4=66
ответ: ∠С=66 градусов
Задание 3
∠А-30
∠С-100
СС1-биссектриса-7 см
ВС1-?
∠В=180-(100+75)=5
Так как биссектриса делит угол пополам то ВСС1- равнобедренный => ВС1=СС1= 7см
ответ: ВК1= 7см
Задание 4
САД=30 =>ДАВ=30 т.к АД биссектриса, делит угол на равные части.
∠А=30+30=60
∠В=180-∠А+∠С= 180-(60+50)=70
∠В=70
ответ: ∠В=70
Вроде так.
Объяснение:
Рассмотри рисунок.
Проведем высоту BH=h треугольника
ABC.
Расстояние от С до Н обозначим х, от Н до
Высоту вычислим из треугольника ВНС и
ВНА
h²=BC?-x²=13?-x² h?=ВА?=АН?= 15°-(4-x)?
h?-152-(4-x)?
132-x²=152-(4-x)?
169-x2=225-16+8х-х?
169 - X2=225 - 16 + 8x - x2
8x= 40
х= -5 см
* all
50%
(Отрицательное значение х указыает на то, что основание высоты һ треугольника АВС находится на продолжнении его основания, и, следовательно, угол АСВ - тупой.
Можно было бы, зная, что треугольник тупоугольный, расстояние АН обозначить как 4+x. Результат был бы тот же.)
основания, и, следовательно, угол АСВ - тупой.
Можно было бы, зная, что треугольник тупоугольный, расстояние АН обозначить как 4+x. Результат был бы тот же.)
h2=169-25=144
h=12
Рассмотрим треугольник BMH. (Второй рисунок дал для большей наглядности. При решении можно использовать дополнительное построение, в котором В1M1=BM, а угол B1AM1 равен 30 градусов) Расстояние ВМ от вершины В до плоскости а - катет прямоугольного треугольника BMH, противолежащий углу 30 градусов, и потому равен половине высоты ВН треугольника АВС
BM=12:2=6 см