1. Отношение сторон гомотетичных треугольников равно 2. Найти: (2б) а) коэффициент гомотетии; б) отношение периметров этих треугольников;
2. Треугольники СDE и C1D1E1 гомотетичны. В треугольнике CDE угол С равен 560, угол Е равен 480. Найти углы D, C1, D1, E1. (4б)
3. Треугольник C1D1E1 получается при гомотетии из треугольника CDE. (3б) Коэффициент гомотетии равен 3. Найти стороны треугольника C1D1E1, если
СЕ =5, DС = 9, DЕ = 6.
4. Построить параллелограмм, гомотетичный данному с коэффициентом, равным 3. Центр гомотетии лежит вне этого параллелограмма. (4б)
5. Дан отрезок CD, у которого C(1;4); D(5;7). (1б)
а) Построить отрезок C1D1, симметричный отрезку CD относительно оси Ох и записать координаты точек C1 и D1. (2б)
б) Построить отрезок C2D2, симметричный отрезку CD относительно оси Оу и записать координаты точек C2 и D2. (2б)
в) Построить отрезок C3D3, симметричный отрезку CD относительно начала координат и записать координаты точек C3 и D3.
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам.
№2
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
полное условие - прикрепленное вложение.
Задание 1.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Задание 2.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны
Задание 3.
На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.
40°=40° ⇒ a || b
Задание 4.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b