1)Пириметр треугольника равен 24см,а его площадь равна 60 см^2.В треугольнике проведена средняя линия. Найдите периметр и площадь отсекаемого при этом треугольника.
2)В треугольнике АВС на медиане ВМ отмечена точка пересечения медиана О. Найдите длины 3х медиан треугольника, если АО=8,ОС=4,ОМ=3
3)Медианы АР, ВМ и СК треугольника АВС Пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника ОАМ, если АР=12,ВМ=15,АС=14
НУЖНО

Обозначим середину стороны ВС точкой К, а середину стороны АС точкой М. Соединим точку М с точкой К.  В тр-ке АВС отрезок МК является средней линией, следовательно МК параллелен АВ.

Рассмотрим тр-к ВВ1С И в этом тр-ке МК соединяет середины сторон ВС и ВВ1, т.к. ВМ = В1М по условию симметрии, и К - середина стороны ВС по условию задачи. Итак, МК параллельна В1С.

Аналогично для тр-ка АА1С: МК является вредней линией этого тр-ка, и МК параллельна А1С.

Получается, что через точку С проходят две параллельные прямые А1С и В1С. Известно, что через точку можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой МК. Следовательно, А1СВ1 - не ломаная, а прямая, и точки А1, В1 и С лежат на одной прямой.

прямоугольный треугольник разбивается на два прямоугольных треугольника.

найдем угол прямоугольного треугольника C B C1, согласно определению синуса :

C C1 / C B = SIN B   то есть  5 / 10 = sin В   1/2 = sin B

sin угла равным 1/2 или 0,5 это угол 30 градусов, можно посмотреть в таблице.

(или arcsin 0,5 = 30, обратный синус, это не обязательно писать)

в треугольнике сумма углов = 180 градусов. Два угла нам известны, найдем третий.

180 - 90 - 30 = 60 градусов.

ответ угол C A B равен 60 градусов