1.Площа прямокутника дорівнює 27 см2. Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них втричі менша за іншу.
2.Основи трапеції дорівнюють 10 і 14 см. Висота 7 см. Знайти середню лінію та площу трапеції.
3. Обчисли висоту трикутника, якщо відомо сторона до якої проведена висота - 12 см, а його площа 42 см2
4.Скільки сторін в опуклому n-кутнику, якщо сума його кутів дорівнює 1260 ?
5.Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 см і 12 см, знайдіть висоту трикутника,проведену до гіпотенузи.
6.Знайти висоту ромба, якщо площа та периметр дорівнюють відповідно 32 см2 та 32 см
7.Скільки вершин має опуклий многокутник, якщо три його кути дорівнюють по 100о, а інші - по 160о.
8.Бічна сторона рівнобічної трапеції утворює з основою кут 60о, а висота трапеції дорівнює 6√3см. Знайдіть площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.
9.Площа ромба 600см2, а діагоналі відносяться як 6:8. Знайдіть периметр ромба.
Нужны только ответыБез решения.
основание ABCD - параллелограмм ;
AB =CD =3 см , BC =AD =7 см , BD =6 см ;
SO ⊥ (ABCD) ,SO =H =4 см ,O - точка пересечения диагоналей .
------
SA =SC -? , SB=SD -?
---
Известно: AC²+BD² = 2(AB²+BC²)
⇒AC =√(2(AB²+BC²) - BD²) =√(2(3²+7²) -6²) =4√5 (см).
Из ΔAOS по теореме Пифагора :
SA =√(AO²+SO²) =√((AC/2)²+SO²)=√(2√5)²+4²) =6 (см).
Аналогично из ΔBOS:
SB =√(BO²+SO²) =√((BD/2)²+SO²)=√(3²+4²) =5 (см).
* * * диагонали параллелограммы в точке пересечения делятся пополам * * *
ответ: SA =SC = 6 см SB=SD =5 см.
Теперь просто подставляем и решаем: 4*6=(a*√3)
24=a*√3
a=24/√3 Возведём обе части в квадрат a*a=576/3
a*a=192
a=8√3
ответ: a=8√3