1) площадь треугольника равна 98 см²,а одна из его высот 14см. найдите сторону тр треугольника к котором проведена эта высота.
2) диагональ прямоугольника равна 12√3 см и образовываются стороной угол 60 градусов.найдите площадь прямоугольника.
если можно то написать на листочке
1. в треугольнике АВС проведены биссектрисы AN и BL которые пересекаются в точке о. угол АОВ равен 98градусов. найдите внешний угол при вершине С. ответ дайте в градусах.
2. в треугольнике АВС проведены высоты AH и BK которые пересекаются в точке О. угол АОВ равен 104 градуса. найдите угол С.ответ дайте в градусах.
3.Один из углов параллелограмма равен 31градус. найдите больший из углов параллелограмма.ответ дайте в градусах.
№1. в тр-ке AOB: угол BAO+ угол ABO = 180-98 = 82в тр-ке ABC: угол A+ угол B = 82*2 = 164 (т.к. AN и BL бисс углов A и B)
внешний угол равен сумме двух углов не смежных с ним ⇒ внеш угол С = 164№2. Аналогично, внешний угол С=152. №3. См. приложение. Углы АВС и ВАD односторонние. А сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180'Следовательно, угол АВС=180'-31'=149'.ответ: угол АВС=149'
Пусть в треугольнике ABC AB=a, BC=b. причем a не равно b
опустим медиану BH и предположим что она высота
т.к. BH-медиана, то AH=HC=x
т.к BH-высота, то треугольники ABH и BHC -прямоугольные, а боковые стороны ABC - их соответственные гипотенузы.
тогда по теореме пифагора для ABH, x^2=a^2-h^2, где h-высота и медиана.
в треугольнике BHC по теор. пифагора x^2=b^2-h^2
т.к. x^2=x^2
то
a^2-h^2=b^2-h^2
откуда
a^2=b^2
значит
a=b
что противоречит условию, следовательно медиана в таком трекгольнике не является высотой