1. Плоскости и пересекаются по прямой к. В плоскости лежат точки А и С, причем прямая АВ не параллельна прямой к, а в плоскости
лежит тоска В. Постройте линии пересечения плоскостей и с
плоскостью (АВС).
2. Луч АМ пересекает параллельные плоскости и в точках М1 и М2, а
луч АК – в точках К1 и К2 соответственно. Вычислите длину отрезка
М2К2, если АК1=9, К1К2=18 и М1К1=24.
3. Треугольник АВМ и параллелограмм АВКР имеют общую сторону и не
лежат в одной плоскости. Точки С и О – середины сторон АМ и МВ
соответственно. Докажите, что прямые СО и АР скрещиваются и
найдите угол между ними, если угол Р равен 130°.
4. В тетраэдре DABC точка M лежит на ребре AD и делит его в отношении
1:2, считая от точки D, точка N лежит на ребре СD и делит его в
отношении 2:3, считая от точки С, точка К– середина ребра ВС.
Постройте сечение тетраэдра плоскостью (MNK)
ВD=6 корень из 3 умножить на 2, получаем 12 корень из 3.
или
катет равен произведению гипотенузы на синус противолежащего угла,значит гипотенуза ВD равна катет СD делить на синус 30. Синус 30=1/2
Значит ВС равен 12 корень из 3