1. По уравнению сферы найти центр сферы и радиус х2+(у-2)2+ (z+3)2=16. 2. Лежит ли А(2; 1; 4) на сфере, заданной уравнением
(x + 2)2+ (y1)2 + (z 3)2 = 1.
3.Составьте уравнение сферы радиуса R = 7 с центром в точке А(2; 0; –1).
4. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку А(2; 0; -1) и перпендикулярно вектору .
5. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку А(-1; 1; 2) и перпендикулярно прямой АВ, если координаты точки В(2;0;1).
6.Определите взаимное расположение плоскостей, заданных уравнениями
x-2y+z-5=0 и 2x-y+2z-10=0
2, треугольники MNK и MPK равны по двум сторонам и углу, MK - общая, углы NMK и MKP равны, MN и KP стороны равны, а вообще это параллелограмм, там противоположные стороны и углы все равны;
8, равны по трём сторонам треугольники ABC и ADC, тут очевидно какие стороны равны;
7, MNE и NMF треугольники равны, общая сторона MN, равные углы M и N, ME и NF стороны равны.
Его можно рассматривать, как 2 соединённых треугольника вершинами в разные стороны.
Тогда линия, соединяющая 2 соседние стороны ромба - это средняя линия треугольника и она параллельна основанию, то есть диагонали.
Аналогично, рассматривая второй треугольник, у него тоже средняя линия параллельна основанию и паралленльна первой линии.
Теперь можно перейти к другой диагонали и получит аналогичный результат - линии, соединяющие середины ромба, параллельны между собой и диагоналям.
То есть, между ними углы по 90 градусов - это и есть доказательство того, что если последовательно соединить середины сторон ромба, то получится прямоугольник.