1) Побудуйте довільний паралелограм (довжини сторін оберіть «в розумних межах») та назвіть
його.
2) Проведіть у паралелограмі з вершини одного із тупих кутів дві висоти та назвіть
їх.
3) Виміряйте за до лінійки довжини сторін та висоти паралелограма.
Запишіть отримані результати
4) Обчисліть двічі площу паралелограма, застосувавши теорему про площу
паралелограма, використавши обидві висоти та сторони, які їм відповідають.
Запишіть обидва отримані результати
5) Порівняйте обчислені вами площі та запишіть висновок
6) Запишіть відповідь, вказавши у ній результат обчислень та короткий висновок
щодо отриманих результатів порівняння площ
Рассмотрим треугольник SNM. Это равнобедренный треугольник, где SN = SM. Пусть O - проекция вершины пирамиды на плоскость основания пирамиды. Так как пирамида правильная, O является серединой NM, а SO - высотой треугольника SNM из вершины S. По условию, SO = 4 см, AD = 6 см. Так как AD = NM = 2OM, то OM = 6 см / 2 = 3 см. Из прямоугольного треугольника SOM находим SM: SM = √(SO²+OM²) = 5 см.
Пусть искомое расстояние равно h. Площадь треугольника SNM найдем двумя
1) S = 1/2 * SO * NM
2) S = 1/2 * h * SM
Приравняем их и выразим h:
h = SO * NM / SM = 4 см * 6 см / 5 см = 4.8 см.