1.пряма а належить площині y , а пряма b перетинає площину y точці ,що не лежить на прямій a .яке взаємне розміщення прямих a і b? 2.точка в не належить площині a.скільки можна провести площин , пенпендикулярних до площині a,що проходять через точкультури в? 3.знайдіть координати точки,що є серединою відрізка сд,якщо с (-2; 0; -7),д (4; 8; -1)4.abc a1b1c1d1 -куб укажіть : 1)пряму перетину площин abc і d1cc1 2)площину яка проходить через прямі bm і aa15.двогранного кут дорічню є 60°.на одній із його граней взято точку на відстані 4корінь з 3 від другоди грані .знайдіть відстань від цієї точки до ребра двогранного кута 6.дано вектори ветор m (-2; 3; 0) і вектор n(4; 2; -4).знайдіть 1)уоординат вектора c=2вектор m-3вектор n; 2)[вектор c]
Объяснение:
Все задачи решаются через площади треугольников: S(△)=1/2*a*h; S=√p(p-a)(p-b)(p-c); и параллелограмма: S(пар)=a*h
1) S=1/2*16*12=96; с - гипотенуза, с=√(16²+12²)=√(256+144)=20
S=1/2*c*h; h=96*2/20=9.6
2) Если принять, что там дан параллелограмм (в условии этого не сказано, но по-другому я не знаю как решить), то
S(пар)=2*3=6 (через сторону равную 3 и высоту равную 2)
S(пар)=5*h (через другую сторону и искомую высоту) => h=6/5=1.2
3) p=(a+b+c)/2=34
S=√34(34-17)(34-25)(34-26)=√34*17*9*8=204
S=1/2*26*h; h=2*204/26=204/13=15 9/13 (примерно 15,69)
4) a - катет, а=√(25²-20²)=15
S=1/2*15*20=150
S=1/2*25*h; h=2*150/25=12
Многоугольник называют выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой,проходящей через две его соседние вершины.
Внутренним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине.
Теорема: Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180°, где n - число сторон многоугольника.
Доказательство: Внутри n-угольника возьмем произвольную точку О и соединим ее со всеми вершинами. Многоугольник разобьется на n треугольников с общей вершиной О.
Сумма внутренних углов каждого треугольника равна 180°, следовательно, сумма углов всех треугольников равна n*180°.
В эту сумму, помимо суммы всех внутренних углов многоугольника, входит сумма углов треугольников при вершине О, равная 360°
Таким образом, сумма всех внутренних углов многоугольника равна
n*180° - 360° = (n-2)*180°, что и требовалось доказать.