1. Радіуси кіл дорівнюють 7 і 9 см. Знайдіть відстань між центра¬ми кіл у випадку зовнішнього їх дотику. 2. Чому дорівнює відстань між центрами двох кіл, радіуси яких дорівнюють 2 і 5 см, якщо кола мають внутрішній дотик? На ів 3.Да кола з радіусами 32 см і 12 см дотикаються. Знайдіть відстань між центрами кіл. Скільки розв’язків має задача? 4. Два кола мають зовнішній дотик,а відстань між їх центрами дорівнює 14 см. Знайти радіуси цих кіл,якщо радіус одного з них на 4 см більший за радіус другого. На ів 5.Три кола, радіуси яких 3см,4см,5см,попарно дотикаються зовні. Знайти периметр трикутника,вершинами якого є центри цих кіл.

Через точку М в основании ABCD проведем прямую, параллельную BD. Точки пересечения этой прямой с АВ и AD соответственно Е и F.

В плоскости SAB проведем ЕК║SA, а в плоскости SAD прямую FL║SA.

Соединим точки К и L.

Прямая KL лежит в плоскости BSD, значит она пересечет отрезок, соединяющий вершину пирамиды с точкой О -  SO. Р - точка пересечения.

Точки М и Р лежат в плоскости ASC. Проведем прямую МР. Она пересечет ребро SC  в точке Т.

EFLTK - искомое сечение.

Доказательство:

Так как EF║BD, то плоскость сечения параллельна прямой BD.

Так как ЕК║SA, то плоскость сечения параллельна прямой SA.

Давно геометрию изучала. Но довольно успешно) Поэтому вот: плоскости и расстояния от точки до плоскостей образуют прямоугольник со сторонами 12 и 16 см. А расстояние от точки до пересечения плоскостей является диагональю в этом прямоугольнике, то есть образует 2 прямоугольных треугольника с катетами 12 и 16 см. Само же расстояние от точки М до пересечения плоскостей является гипотенузой этих треугольников. Мы знаем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Поэтому квадрат расстояния от М до пересечения плоскостей равен 12 в квадрате + 16 в квадрате. Т.е. 400. Корень из 400 равен 20. Значит расстояние от М до пересечения плоскостей равно 20.

Расстояние между проекциями тоже вроде как равно 20, т.к. оно представляет собой вторую диагональ образуемого плоскостями и расстояниями до них от точки М. А диагонали в прямоугольнике равны.