1. Решите треугольник по двум сторонам и углу между ними a=8 см, c=6 см, b=15°;
2. При каком значении x векторы а(х; 2) и в(−4; 8) коллинеарные?
3. Найдите координаты точек, симметричных точкам A (3; –1) и B (0; –2) относительно начала координат.
4. Найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна 3060, если радиус окружности – 4 см.
5. Точки А(-3;-4), В(-2;2), С(1;3) и М(3;-2) вершины трапеции (ВС||АМ). Составьте уравнение прямой содержащую высоту трапеции.

122°​ больший из углов, образованный при пересечении биссектрисы острого угла прямоугольного треугольника и противоположного катета

Объяснение:

сумма углов треугольника равна 180 градусов

Угол, который делит биссектриса равен: 180-90-26=64°​

биссектриса в треугольнике делит угол пополам

64°/2 = 32° один из острых углов в треугольнике, образованном биссектрисой

180-90-32=58°​ меньший из углов, образованный при пересечении биссектрисы острого угла прямоугольного треугольника и противоположного катета

180-58=122°​ больший из углов, образованный при пересечении биссектрисы острого угла прямоугольного треугольника и противоположного катета

Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Объяснение:

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны .

Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: .

Признаки параллелограмма:

Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника  являются вершинами параллелограмма Вариньона.

Стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника . Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.