1. Рис. 7.17. Найти: ВС, MN, 2. Дано: DE||AC (рис. 7.18). Найти: AB, BC,
3. Дано: а||b (рис. 7.19). Найти: x, y.
4. Рис. 7.20. Найти: BD.
5. Рис. 7.21. Найти: СО, ВО.
6. Рис. 7.22. Найти: ВС.
B
В
N
8
а
у
6
х+ 6.
12
D
10
E
S
2x – 3
4
х
С
А
х
15
b
4
15
K
А
С
M
Рис. 7.17
у - 1
Рис. 7.19
Рис. 7.18
В
В
B
с
С
9
о
А
10
E
6.
8
A
4
16
D
Рис. 7.20
СА
A
D
K
D
Рис. 7.22
Рис. 7.21
Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)
Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А
Сечение ВКМА- трапеция.
КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2
В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.
BK=√3/2.
Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)
Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4
По теореме Пифагора
КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16
КН=√11/4
S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16
Объяснение:
Примем дугу ЕКН за х
Тогда дуга ЕАН=х+90
В сумме эти две дуги составляют 360 градусов.
х+х+90=360
2х=360-90
2х=270
х=135
х+90=135+90=225
Вписанный угол ЕАН опирается на дугу, равную 135 градусов. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
135:2=67,5
Вписанный угол ЕКН опирается на дугу, равную 225 градусов.
Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен
225:2=112, 5
Вписанный угол ЕКА опирается на дугу 180 градусов, и равен половине центрального угла 180 градусов
180:2=90
угол ЕАН=67,5ᵒ
угол ЕКН=112, 5ᵒ
угол ЕКА=90ᵒ