1 ряд 2 вариант Вариант 2 1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 см и 35 см . Найдите sin острых углов этого треугольника.

2. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 см и 65 см. Найдите cos острых углов треугольника.

3. В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 18см. Найдите sin, cos, tg острого угла.

​

Рисунок, допустим, схематично будет такой: 
           A                     D
 
  
   B                       C
Если сторона AD больше каждой соседней стороны (в данном случае AB и CD) на 2 см, это значит, что стороны AB и CD на 2 см меньше стороны AD.
Если сторона AD на 4 см меньше противолежащей стороны BC, это значит, что сторона BC на 4 см больше стороны AD.
1) 12-2=10 (см) - стороны AB, CD.
2) 12+4=16 (см) - сторона BC.
Сумма длин всех сторон - это периметр, то есть складываем все 4 стороны:
3) 12+10+10+16=48 (см) - периметр.
ответ: 48 см.

См. рисунок в файле
решать можно разными
например, "в лоб" - там вычислять нужно
1) по теореме Пифагора
   (r+6)²+(r+20)²=(6+20)²  Находим из этого уравнения r, потом катеты, потом площадь. Долго и муторно
2) метод "оптимальный"
     S=(r+6)*(r+20)/2=(r²+26r+120)/2  - обращаем внимание на r²+26r

(r+6)²+(r+20)²=(6+20)²  раскрывая скобки и приводя, получаем
r²+26r=120
эти 120 подставляем в S
S=(r²+26r+120)/2 =(120+120)/2=12

Ну и третий - самый простой и "для ленивых"  (доказывается легко)
Если точка касания вписанн. окр. делит гипотенузу на отрезки, то площадь треугольника равна произведению длин этих отрезков., т.е 6*20=120