1.Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °. Определить градусную меру этого угл
а) 120° б) 80° в) 40°г) 50°
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Поэтому ответ б) 80 градусов
2.Градусная мера центрального угла равна 120 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.
Из аналогичных соображений ответ г) 120 градусов.
а) 160° б) 90° в) 60°г) 120°
3.Градусная мера вписанного угла равна 140 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги на которую опирается. Поэтому градусная мера дуги равна 140*2 = 280 градусов. ответ в) 280 градусов.
а) 100° б) 70° в) 280°г) 140°
4.Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°.Определить градусную меру этого вписанного угла.
Из аналогичных соображений, вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, угол равен 90/2 = 45 градусов. ответ б) 45 градусов.
а) 100° б) 45° в) 180°г) 90°
5.Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 ° .
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, а вписанный угол половине дуги. Следовательно, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. ответ а) 63 градуса.
а) 63° б) 252° в) 180°г) 126°
6.Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° .
Из аналогичных рассуждений, центральный угол в 2 раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ответ г) 80 градусов.
1) Если медиана и высота, проведенные из одной вершины треугольника, не совпадают, то этот треугольник не является равнобедренным.
Высказывание неверное.
Медиана и высота могут быть проведены из вершины угла при основании равнобедренного треугольника. Тогда они не будут совпадать, (если этот треугольник не равносторонний).
2) Если биссектриса треугольника делит противоположную сторону на равные отрезки, то этот треугольник равнобедренный.
Это высказывание верное, т.к. в этом случае биссектриса является и медианой. Это признак равнобедренного треугольника.
3) Если треугольник равносторонний, то сумма длин его высот равна сумме длин его биссектрис. Верно. В равностороннем треугольнике каждая пара сторон является боковыми сторонами равнобедренного треугольника. А так как все стороны равны. то и высоты, которые являются и биссектрисами, тоже равны. Естественно, что и их суммы равны.
Объяснение:
1.Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °. Определить градусную меру этого угл
а) 120° б) 80° в) 40°г) 50°
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Поэтому ответ б) 80 градусов
2.Градусная мера центрального угла равна 120 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.
Из аналогичных соображений ответ г) 120 градусов.
а) 160° б) 90° в) 60°г) 120°
3.Градусная мера вписанного угла равна 140 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги на которую опирается. Поэтому градусная мера дуги равна 140*2 = 280 градусов. ответ в) 280 градусов.
а) 100° б) 70° в) 280°г) 140°
4.Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°.Определить градусную меру этого вписанного угла.
Из аналогичных соображений, вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, угол равен 90/2 = 45 градусов. ответ б) 45 градусов.
а) 100° б) 45° в) 180°г) 90°
5.Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 ° .
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, а вписанный угол половине дуги. Следовательно, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. ответ а) 63 градуса.
а) 63° б) 252° в) 180°г) 126°
6.Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° .
Из аналогичных рассуждений, центральный угол в 2 раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ответ г) 80 градусов.
а) 40° б) 20° в) 140°г) 80°
Объяснение:
Какое высказывание неверное?
1) Если медиана и высота, проведенные из одной вершины треугольника, не совпадают, то этот треугольник не является равнобедренным.
Высказывание неверное.
Медиана и высота могут быть проведены из вершины угла при основании равнобедренного треугольника. Тогда они не будут совпадать, (если этот треугольник не равносторонний).
2) Если биссектриса треугольника делит противоположную сторону на равные отрезки, то этот треугольник равнобедренный.
Это высказывание верное, т.к. в этом случае биссектриса является и медианой. Это признак равнобедренного треугольника.
3) Если треугольник равносторонний, то сумма длин его высот равна сумме длин его биссектрис. Верно. В равностороннем треугольнике каждая пара сторон является боковыми сторонами равнобедренного треугольника. А так как все стороны равны. то и высоты, которые являются и биссектрисами, тоже равны. Естественно, что и их суммы равны.