1) sin (180° — а), если ѕіn a = 1/3;
2) cos (180° — а), если cos a = 0,7;
3) cos (180° — а), если cos a = -4/9;
4) tg (180° — а), если tg a = -5;
5) ctg (180° — а), если ctg a = -1/3? ​

1.Треугольник ABD = 1. Угол ВАD = CAD

2. BDA=CDA

треугольнику ADC

3.AD - общая сторона.

Второй признак равенства

треугольников

2.

Углы 1 и 2 вертикальные, значит они

равны, следовательно треугольники, по двум углам и стороне, равны. Исходя из этого, СD делиться попалам в точки О

3.

<АСО=<1 как вертикальные углы.

<BDO=<2 как вертикальные углы. Но

<1=<2, значит

<ACO=<BDO.

<AOC=<BOD как вертикальные углы.

Значит, треугольники АСО и BDO

равны по второму признаку: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней

углам другого треугольника: - ОС=ОD по условию;

- <ACO=<BDO как доказано выше;

.<AOC=<BOD как доказано выше. У равных треугольников АСО и BDO равны соответственные углы А и В.

4.

Дано:

AB = AC

угол BAK = 35°

BC = 10 см

ВК = KC

угол ABC = 55°

Найти:

ВК, угол KAC, угол BAC, угол AKB, угол ACB

ВС=ВК+КС, так как ВК=КС по условию, то ВК=ВС÷2. ВС=10 см по условию, тогда ВК=10÷2=5 см.

Так как АВ=АС по условию, то ∆АВС – равнобедренный с основанием ВС.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть угол АСВ=угол АВС=55°

Так как ВК=КС, то АК – медиана проведенная к ВС.

Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, так же является биссектрисой и высотой. Следовательно АК – биссектриса, тогда угол КАС=угол ВАК=35°, угол ВАС=угол ВАК*2=35°*2=70°. И угол АКВ=90°.

ответ: 5 см, 35°, 70°, 90°, 55°.