1. Согласно чертежу, найди ∠CAD, если CE || AB, AC – биссектриса BAD и ∠3 = 130°. 2. Согласно чертежу, прямые TF || RP. Найди угол ∠SFT.
3. 3. Согласно чертежу, найди значение угла ∠N, если KP || NM и угол ∠NKP = 120°.​

1) Пусть т.Д - пересечение АС и ВР. ВД=ДО по условию, значит в треугольнике ВСО: ВС=СО. Но СО=ВО=r, значит треугольник ВСО равносторонний, значит угол ОВС=60, значит угол АВС=2*ОВС=2*60=120. 

Во вписанном 4-угольнике сумма противоположных углов равна 180. Значит АРС=180-АВС=180-120=60.

Углы ВСР и ВАР = 90, как опирающиеся на диаметр.

2) Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее и стягиваемые ею дуги пополам. Значит дуги АВ=ВС=угол ВОС=60

дуги АР=СР=угол СОР=180-ВОС=180-60=120

ответ: 9 см и 23 см

Пусть трапеция АВСD, а ВК - биссектрисса тупого угла АВС. Поскольку она параллельна боковой стороне СD, то ВСDК - параллелограмм

Угол СDК равен углу АВК т.к. ВК - биссектриса.

Угол СDК равен углу КВС как противолежащие углы параллелограмма.

Угол СDК равен углу А, как углы при основании равнобокой трапеции. Следовательно, угол АВС равен двум углам А,  и угол А + угол АВС =180° отсюда угол А = 60°, угол АВК = 60° и треугольник АВК - равносторонний АВ = АК = BK = 14, значит ВС + КD = 60 - (14*3) = 18. ВС = 18 : 2 = 9 см

АD = 9 + 14 = 23 см.