1. Средние линии △ относятся как 1:2:4, а периметр △ равен 28 см. Найдите стороны △.
2. Медианы △ ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекаю-щая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 36 см.
3. В прямоугольном △ ABC (∠С = 90°) АС = 8 см, ВС =8 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

Объяснение:

1Так как сторона Co=od=ao=Bo и угол BOC и угол AOD Вертикальные следовательно углы равны по двум сторонам и углу между ними

2 так как BA=AD, Угол BAC=УГЛУ AD, И СТОРОНА A общая следовательно треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними

3. Угол 2 вертикален углу bda, угол 1 вертикален углу cbd, bdобщая, и ad=bc поэтому треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними

4. Ac общая Ab=CD, Угол acd равен углу BAC. Поэтому треугольники равны по 2 сторонам и угу между ними.

5. Ac=bd, угол acd= углу bdc. DC общая поэтому углы равны по 2 сторонам и углу между ними

6. Угол 1 равен углу 2, они смежные следовательно угол cdo=углу abo, bo=od, ab=CD поэтому треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними

Объяснение:

Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна высоте.

Из формулы вычисления площади треугольника находим длину основания:

S=a*h/2

a=2S/h=2*432/18=48 см;

выразим площадь через стороны треугольника по формуле Герона.

S=√(р(р-а)*(р-в)*(р-с)), где р - полупериметр, а, в, с - стороны треугольника.

Боковые стороны в равнобедренном треугольнике равны;

обозначим длину боковой стороны - в,

тогда периметр будет равен Р=(2в+48),

полупериметр р=(2в+48)/2=(в+24),

площадь будет равна: S=√(р*(р-в)*(р-в)*(р-48))=24√(в²-24²)=432;

в=30 см - боковая сторона.