1.стороны cb и ab прямоугольного треугольника abc лежат на прямых, которые пересекаются под углом 55° (см. рисунок). определите градусную меру ∠cab. а)55° б)35° в)45° г)25° 2.на рисунке вс||аd, ∠ а = 25о, ∠ в = 55о. найдите угол cmb. а)100° б)150° в)130° г)80°
Точка пересечения диагоналей О.Рассмотрим треугольники ВОС и АОД.Угол В=углу Д, угол С=углу А.Указанные треугольники подобны по двум углам.Коэффициент подобия =АД/ВС=4
В треугольнике ВОС ОС=4корня из5/5, ОВ=8корней из5/5.
Имеем в треугольнике ВОС три стороны.Подключаем теорему косинусов.Уравнение:
((4корня из5)/5)^2+((8корней из5)/5)^2-2*((4корня из5)/5)*(8корней из5)/5))/2 *cos O=16
16/5+64/5-64*cosO/5=16 cosO=0 Угол О=90 градусов.