№1. Тікбұрышты параллелепипедтің ұзындығы 6см, ені 7см, диагоналі 11см-ге тең. Тікбұрышты параллелпипедтің көлемін табыңыз. №2. Тікбұрышты параллелепипедтің үш өлшемі берілген: 3см, 4см және 5см. Толық бетінің ауданын табыңыз.
№3. Үш өлшемі бойынша тікбұрышты параллелпипедтің диагоналін табыңыз: a=6см, b= 6см, c=7см.
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.