1)Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 35 см. Табанының ұзындығы бүйір қабырғасынан 1,5 есе ұзын. Қабырғаларын табыңыз.​ 2)Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны AB,  B төбесіндегі бұрышы 31°-қа тең. Үшбұрыштың қалған бұрыштарын табыңыз.

3)Үшбұрыштың сыртқы бұрышы 1150 –қа тең. Осы бұрышпен сыбайлас емес екі ішкі бұрыштардың бірі екіншісінен   370 –қа артық болса, үшбұрыштың ішкі бұрыштарын табыңыз.

У ромба диагонали взаимно перпендикулярны.
Его можно рассматривать, как 2 соединённых треугольника вершинами в разные стороны.
Тогда линия, соединяющая 2 соседние стороны ромба - это средняя линия треугольника и она параллельна основанию, то есть диагонали.
Аналогично, рассматривая второй треугольник, у него тоже средняя линия параллельна основанию и паралленльна первой линии.
Теперь можно перейти к другой  диагонали и получит аналогичный результат  - линии, соединяющие середины ромба, параллельны между собой и диагоналям.
То есть, между ними углы по 90 градусов - это и есть доказательство того, что если последовательно соединить середины сторон ромба, то получится прямоугольник.

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.