1. Тетраэдр - это
А)поверхность, составленная из треугольников
Б)поверхность, составленная из пяти треугольников
В)параллелограмм и четыре треугольника
Г)поверхность, составленная из четырех треугольников
2. Многогранник - это
А)поверхность, составленная из n- параллелограммов
Б)поверхность, составленная из n-многоугольников и n-треугольников
В)поверхность, составленная из многоугольников
Г)поверхность, составленная из n-многоугольников и n-параллелограммов
3.Призма - это
А)многогранник, составленный из двух многоугольников, расположенных в двух равных плоскостях и n - параллелограммов
Б)многогранник, составленный из двух равных многоугольников, и n - параллелограммов
В)многогранник, составленный из двух равных многоугольников, расположенных в двух плоскостях и n - параллелограммов
Г)многогранник, составленный из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях и n – параллелограммов
4. К правильным многогранникам не относится:
А) куб; Б) икосаэдр; В) тетраэдр; Г) пирамида.
5. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани называется:
А) диагональю; Б) ребром; В) осью; Г) гранью.
6. У призмы боковые ребра:
А) равны; Б) симметричны; В) параллельны и равны; Г) параллельны.
7. Площадь полной поверхности призмы:
А)2Sбок+ Sосн Б) 2Sбок+ 2Sосн В) Sбок+ Sосн Г) Sбок+ 2Sосн
8. Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма является:
А)наклонной Б)правильной В)прямой Г)выпуклой
9. Выбрать верные утверждения:
А) Многогранником называют поверхность, состоящую из многоугольников.
Б) Примерами многогранников являются равносторонний треугольник, равнобедренный треугольник, разносторонний треугольник.
В) В любой призме имеется два основания.
Г) Высота призмы – перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания.
Д) Высота прямой призмы есть боковое ребро.
Е) Октаэдр состоит из квадратов.
По свойствам параллелограмма, сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
В задаче сумма двух углов равна 226°. Значит эти углы не могут прилежать к одной стороне,а являются противоположными.
В параллелограмме противоположные углы равны.
Следовательно,эти два угла равны,а их сумма составляет 226°,значит один угол равен 226° : 2 = 113°
Соседние с ними углы раны : 180° -113°= 67°(сумма углов,прилежащих к одной стороне параллелограмма (соседних),равна 180°.
Наибольший угол параллелограмма равен 113°.
AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см
Объяснение:
Примем коэффициент отношения отрезков на АВ равным а,Так как AM : MB = 3:4, то АВ=АМ+ВМ=7а ⇒ AM:AB = 3:7.
CN:CB = 3:7- дано.
а) Точки М и N лежат в плоскости ∆ АВС и в плоскости α. ⇒MN - линия пересечения этих плоскостей.
МN и АС высекают на прямых АВ и ВС пропорциональные отрезки.
Из обобщённой теоремы Фалеса: если отрезки, высекаемые прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам, высекаемым теми же прямыми на другой прямой, то эти прямые параллельны.⇒ АС║MN.
Если прямая (АС), не лежащая в плоскости α, параллельна некоторой прямой (MN), которая лежит в плоскости α, то прямая параллельна плоскости . ⇒АС || α
б) Т.к. MN║AC, углы при их пересечении секущими АВ с одной стороны и ВС с другой равны как соответственные. Отсюда следует подобие треугольников MBN и ABC с коэффициентом подобия k=BC:NC=7:3 ⇒ AC:MN=7:3
AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см