1)т.к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны, т.е. ав+cd=bc+ad=6+24=30 (см)
т.к. ав=cd, то ав=cd =30: 2=15 (см).
2) из δ авв1-прям.: ав=15, ав1=(ad-bc)/2=(24-6): 2=9(cм), тогда
вв1= √(ав²-ав1²)=√15²-9²=√144=12(см).
3) sтрап.= ½· (ad+bc)·bb1=½·30·12=180 (см²)
4) радиус ,вписанной в трапецию ,окружности равен половине её высоты ,
т.е. r=½·bb1=6(см).
ответ: 6 см; 180 см².
Обозначим пирамиду МАВСD. В её основании - квадрат.
В правильной пирамиде высота проходит через центр основания. Для квадрата это точка пересечения диагоналей. МО – высота пирамиды, МН –апофема.
Формула площади квадрата:
S=a²⇒ а=√36=6 см - сторона основания
Площадь боковой поверхности равна сумме площадей боковых граней, которые в правильной пирамиде - равнобедренные треугольники и равны.
Площадь одной грани равна 48²4=12 см²
Площадь Δ АМВ=S=a•h:2 --
h=12:3=4 см
Проведем через основание МО параллельно СВ прямую КН=СВ=6 см
ОН=КН:2=3 см
Из прямоугольного ∆ МОН высота МО=√(MH²-OH²)=√(16-9)=√7
1)т.к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны, т.е. ав+cd=bc+ad=6+24=30 (см)
т.к. ав=cd, то ав=cd =30: 2=15 (см).
2) из δ авв1-прям.: ав=15, ав1=(ad-bc)/2=(24-6): 2=9(cм), тогда
вв1= √(ав²-ав1²)=√15²-9²=√144=12(см).
3) sтрап.= ½· (ad+bc)·bb1=½·30·12=180 (см²)
4) радиус ,вписанной в трапецию ,окружности равен половине её высоты ,
т.е. r=½·bb1=6(см).
ответ: 6 см; 180 см².
Обозначим пирамиду МАВСD. В её основании - квадрат.
В правильной пирамиде высота проходит через центр основания. Для квадрата это точка пересечения диагоналей. МО – высота пирамиды, МН –апофема.
Формула площади квадрата:
S=a²⇒ а=√36=6 см - сторона основания
Площадь боковой поверхности равна сумме площадей боковых граней, которые в правильной пирамиде - равнобедренные треугольники и равны.
Площадь одной грани равна 48²4=12 см²
Площадь Δ АМВ=S=a•h:2 --
h=12:3=4 см
Проведем через основание МО параллельно СВ прямую КН=СВ=6 см
ОН=КН:2=3 см
Из прямоугольного ∆ МОН высота МО=√(MH²-OH²)=√(16-9)=√7