1) Точка ділить відрізок завдовжки 30 см на частини у відношенні 2:3.
Знайдіть довжину кожної частини.
а) 12 см, 18 см;
в) 10 см, 20 см;
б) 18 см, 30 см;
г) 20 см, 10 см.
b
d
1
4
2) Дано: 21 =Z2 =Z3 = 58°. Знайти: 24.
а) 112°, б) 148°, в) 1229. г) 58°.
а
2
3
В
(1000
3) Знайдіть кути ДАВС:
a) ZA= 35°; 2В= 65°, 2C= 80°,
б) ZA= 45°, 2B= 80°, 2C= 55°,
в) ZA= 45°; 2В= 70°; ZC= 65°,
г) ZA= 35°; ZB= 80°, 2C= 65°.
4) Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 28 см, а периметр
Яка довжина його бічної сторони?
г) 30 см.
1150
A
С
а) 20 см;
б) 40 см Страница
1
ИЗ
1
В ООН
НАМА
ПЕС
а таба
Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
ответ: Высота AK= 9 см
Ознаки рівності прямокутних трикутників:
Якщо гіпотенуза й катет одного прямокутного трикутника відповідно рівні гіпотенузі й катету іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.
Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно рівні катетам іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.
Якщо катет і протилежний до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно рівні катету і протилежному до нього гострому куту іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.
Объяснение: