1. Точка Е - середина отрезка DF. Найдите координаты точки D, eсли Е (3:4) и F (8;2). 2. Выполните задания a) CD диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если С (-6, -1) и D(4; -5). [2] b) Запишите уравнение окружности, нспользуя условия пункта а).3. Выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнениями (х - 1)² + (у - 3)² =4 и (х - 2)²+ (у + 1)²=9. [3] 4. Точки A(-6;-2), B(-2;6), С(1;7), D(3;1) вершины прямоугольной трапеции с основаниями ВС и AD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции. [5]
1.Чтобы найти координаты второго конца отрезка, надо от удвоенных координат середины отрезка отнять координаты первого конца, т.е.
х=-8-(-6)=-2
у=10-(-7)=17 ответ С(-2;17)
2. Координаты центра х=(3+5)/2=4;у=(-1+7)/2=3 ответ О(4;3)
3. Найдем основания трапеции АВ, DC, высоту трапеции h=AD, среднюю линию l, площадь трапеции s=l*h, где l- средняя линия, h=AD- высота трапеции.
АВ=√(2-(-6))²+(3-3)²)√(8²+0²) =8/см/
DC=√(10²+0²)=10/см/
h=AD=√(0²+6²)=6/см/
l=(AB+DC)/2=(8+10)/2=9
s=l*h=9*6=54/см²/