№1.Точки А(х; – 5) і В(6; у) симетричні відносно точки С(– 8; 7). Знайти х і у.
№2.Побудувати трикутник А1В1С1, симетричний трикутнику АВС відносно осі абсцис, якщо А(0; – 5), В(– 3; 4), С(5; 2). Вказати координати вершин побудованого трикутника.
№3. Дано відрізок АВ, де А(– 3; 8) , В(– 9; 6). При паралельному перенесенні образом його середини М є точка М1( 4; 0). Знайти образи точок А і В при цьому паралельному перенесенні.
№4. Дано відрізок АВ, де А(2; – 1) , В(6; 0). Побудувати його образ при повороті на кут 90° проти годинникової стрілки навколо початку координат та вказати координати відповідних точок.
№5.Скласти рівняння кола, яке є образом кола 〖(х-4)〗^2+〖(у+1)〗^2=25 при: а) симетрії з центром С(– 2; 0); б) паралельному перенесенні на вектор решить это контпольная по геометрии.Заранее благодарю
а у квадрата все стороны равны!
Значит, ABCD-не квадрат!
Определить, что ABCD - прямоугольник можно доказав, что углы между векторами в каждой вершине - прямые, т.е. =90 градусов (векторы перпендикулярны друг другу).
Для этого нужно вычислить скалярное произведение этих векторов, если оно =0, значит векторы перпендикулярны и угол между ними - прямой.
Проверим это
(AB*BC)=2*0+0*2-0*2=0
(BC*СD)=0*2+2*0-2*0=0
(CD*AD)=2*0+0*2-0*2=0
(AD*AB)=0*2+2*0-2*0=0
Все верно, все углы прямые, ABCD - прямоугольник (но не квадрат).
Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости, а также либо совпадают, либо не пересекаются.
2. самый простой признак:
Если внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны
3. Треугольник - это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки.
4. построение:
строется сначала отрезок. из первого его конца строим 1 угол. из второго - 2 угол. затем лучи проведенные из концов отрезка пересекутся в одной точке. что даст нам 3ью вершину (1 и 2 - это концы отрезка) . И соеденив вершины мы получим треугольник.
5. т.к. треугольник равнобедренный то оба угла при основании будут равны (180-50)/2=65 градусов. а внешний угол при основании равен 180-65=115 градусов.
кажись всё объяснил)