1)Точки А и В лежат вне плоскости α. Из точек А и В проведены перпендикуляры АА1 и ВВ1 к плоскости α, причем прямые АВ и А1В1 параллельны. Докажите, что АА1В1В – прямоугольник.
2)Через сторону АВ ромба ABCD проходит плоскость α так, что ВС ⊥ α. Докажите, что ABCD – квадрат.
3)Точка М лежит вне плоскости равностороннего треугольника АВС, МА = МВ = МС. О – центр треугольника АВС. Докажите, что прямая МО перпендикулярна плоскости АВС решить
угол прямоугольника равен 90°
диагональю он делится в отношении 4: 5, т.е. на углы
90: (4+5)*4=40°
и 90: (4+5)*5=50°
диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные треугольники, сумма углов которых 180°
углы треугольника с боковой стороной равны 40°,40°,100°
углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны
50°,50°,80°.
ответ: диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°