1. Точки А, В, С лежат на окружности. Дуга АВ равна1200, дуга ВС равна 1700. Найдите величину угла АВС.

2. Точки А, В, С лежат на окружности. Дуга ВС равна 2100, угол АВС равен 280. Найдите величину дуги АВ.

3. Точки А, В, С лежат на окружности с центром О.Угол АОВ равен 900. Дуга АС относится к дуге ВС как 3 к 2. Найдите углы треугольника АВС.

4. Хорды MN и LK пересекаются в точке A, причем MA=2 см, AN=15см. АК больше LAна 1 см. Найдите LA и AK.

см. рисунок во вкладке

Объем конуса V=1/3*pi*r^2*h (1)

Пусть конус образован вращением треугольника  АВС  вокруг катета ВС,

тогда радиус основания АС=r   ; высота  BC=h.

По условию 1/2*rh=S  подставим  в (1)

V= (2pi/3*r) * (1/2*rh)=2pi/3*r*S. (2)

Кроме того , по условию , 2pi*DN=L  , где D- точка пересечения медиан, a DN перпендикуляр к ВС.

Но DN : AC =DM : AM = 1:3 (на основании свойства медиан)

откуда DN=r/3 , следовательно  L=2pi/3*r ,  отсюда r=3L/2pi. (3)

Подставим  (3) в (2) 

V=2pi/3*S*3L/2pi  = SL

ответ  V=SL

Приступим. Плоскость аб1с не что иное как равнобедренный треугольник с основанием ас (т.е. диагональ квадрата. Диагональ квадрата равна сторона квадарата умножить на 2 под корнем. () - буду как корень использовать)

Площадь треугольника равна произведению основания на половину высоты. S=1/2 аh

6=1/2 * 2(2) * h

получается, что высота равна 6/(2)

Высота в треугольнике аб1с падает на середину основания, т.к.это равнобедренный треугольник. Опускаем из этой точки высоту на верхнее основание и соединяем эту точку с б1. Получаем треугольник где гипотенуза высота аб1с, ОО1 - высота квадрата и б1о1 половина гипотенузы => равна 1/2 * 2(2)= (2)

По теореме Пифагора получаем, что

ОО1^2-36/2 - 2

ОО!^2=16

ОО1=4

ответ: Высоту равна 4