1. У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 15см і 8см. Знайти периметр трикутника. 2. Знайти катет ВС прямокутного трикутника АВС, ˪В = 90˚, якщо АС = 12см, cosС= 2/3 .
3. Бічна сторона і менша основа рівнобічної трапеції відповідно дорівнюють 4см і 7см. Бічна сторона утворює з більшою основою кут 60˚. Знайти периметр трапеції.
4. Висота NF трикутника MNK ділить його сторону MK на відрізки МF і FС. Знайти довжину відрізка MN, якщо FK = 6√3 см, MF = 8 см, кут K дорівнює 30˚.
5. У трикутнику АВС кут А дорівнює 60˚, а кут С дорівнює 45˚, АВ = 10см. Знайти невідомі сторони трикутника.
а)Так как точки А и D средины отрезков КМ и NL за условием, то проведя от точки А до точки D линию мы получи среднию линию трепеции,так как средняя линия трапеции паралельна основам трапеции и противаположные стороны в квадрате паралельны, за свойством квадрата, тогда и KL ІІ ВС .
б)Так як середняя линия трапеции АD как мы уже выяснили рание, паралельна основам и равна пол сумы основ даной трапеции с этого следует ВС =1/2KL+MN=
(10+6)/2=8cm При том что стороны в квадрате равны за свойством квадрата.
(сори за ошибки в граматике)
-b - это вектор, противоположный вектору b, поэтому его координаты противоположны координатам вектора b, это будет (-3;2)
1/2с = 1/2(-6; 2) = (-3;1). Использовали правило умножения вектора на число: чтобы умножить вектор на число, надо каждую координату вектора умножить на это число.
Теперь выполняем сложение и получаем
а = (-3; 2) + (-3; 1) = ( -6; 3)
Если всё это записать кратко, то будет так:
а = -(3; -2) + 1/2(-6; 2) = (-3; 2) + (-3; 1) = ( -6; 3)
Длина вектора равна: корень квадратный из суммы квадратов его координат.
(-6)^2 + 3^2 = 36 + 9 = 45
IaI (это длина вектора а)= корень из 45 = 3 на корень из 5