1. У трикутнику АМВ AMB = 90°, МВ = 4 см, B = 45°. Знайдіть площу трикутника АМВ.
а) 8 см2
б)16 см2
в) 4 см2
2. Знайдіть площу ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 6 см і 8 см.
а) 48 см2
б) 24 см2
в) 96 см2
3. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 см і 10 см. Знайдіть його площу.
а) 90 см2
б) 30 см2
в) 45 см2
4. Більша сторона паралелограма дорівнює 5 см, а висоти — 2 см і 2,5 см. Обчисліть другу сторону паралелограма.
а) 2 см
б) 4 см;
в) 8 см
5. Площа трапеції дорівнює 48 дм2, висота — 6 дм і одна з основ — 4 дм. Знайдіть другу основу трапеції.
а) 6 дм
б) 12 дм
в) 8 дм
S = корень(р(р-а)(р-b)(p-c)), где р ---полупериметр
р = (a+b+c)/2 = (3+4+5)/2 = 6
S = корень(6*1*2*3) = 6
2))) площадь круга S = pi * R^2 = pi*36 (pi примерно равно 3.14)
3))) площадь ромба равна половине произведения его диагоналей...
диагонали ромба взаимно перпендикулярны...
т.к. ромб ---это параллелограмм, диагонали точкой пересечения делятся пополам и из треугольника, кот. составляет 1/4 ромба можно найти половину второй диагонали по т.Пифагора
стороны этого прямоугольного треугольника: гипотенуза = а,
известный катет по условию = а/4,
второй катет по т.Пифагора: корень(a^2 - (a/4)^2) = корень(15a^2/16) =
a*корень(15) / 4 ---это половина второй диагонали...
вторая диагональ = a*корень(15) / 2
S = (a/2 * a*корень(15) / 2) / 2 = a^2 * корень(15) / 8
вектор АК=вектор АВ+вектор ВК
вектор АК=вектор АС+вектор СК
где К середина отрезка ВС
вектор ВК+вектор СК=0 - так как векторы равные по длине, и противоположно направлены
Далее отсюда
вектор АК+вектор АК=вектор АВ+вектор ВК+вектор АС+вектор СК
или вектор АК=(вектор АВ+вектор АС):2
так как медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1, начиная от вершины треугольника, то
вектор МА=-2/3 *(вектор МВ+вектор МС):2=-1/3(вектор МВ+вектор МС)
Аналогично получаем
вектор МВ=-1/3(вектор МА+вектор МС)
вектор МС=-1/3(вектор МА+вектор МВ)
отсюда
вектор МА+вектор МВ-вектор МС=-1/3(вектор МВ+вектор МС)-1/3(вектор МА+вектор МС)+1/3(вектор МА+вектор МВ)=1/3(вектор МВ+вектор МС-вектор МА-векторМС+вектор МА+вектор МВ)=2/3векторМВ
где-то в условии ошибка