1. Угол, составленный образующей конус с плоскостью основания 30 градусов , высота 4 см. определить объём и боковую поверхность.
2. Угол, составленный образующей конус с его осью 30 градусов, длина обрующей 8 см. Определите объём и боковую поверхность конуса
1) Т.к. один из углов ромба равен 150°, то угол, лежащий против него, равен 150° (по свойству ромба), ⇒ меньший угол будет равен 360°-(150°*2):2 = 30° (по теореме об углах);
2) Проведем названную высоту и рассмотрим получившийся треугольник. Один из его углов (соответственно угол ромба) равен 30°, другой угол - 90° (по свойству высоты), значит, третий угол равен 60°. По теореме о 30° катет, лежащий напротив такого угла, равен половине гипотенузы, значит, гипотенуза равна 3,5*2 = 7 см
3) Т.к. по свойству ромба все его стороны равны, то периметр будет 7*4 = 28 см.
ответ: 28 см.
1) Если угол острый, то смежный ему угол тоже острый
Неверно.Смежные углы в сумме составляют 180* , если один из этих углов острый(меньше90*), то другой должен быть тупым(больше 90*)
2) Градусная мера тупого угла больше 90°
Верно. Если угол меньше 90*,то он острый, если угол равен 90*, то он прямой, а если больше 90*, то он тупой.
3) Вертикальные углы равны
Верно, это одна из теорем.
4) Если угол острый, то вертикальный ему угол тупой.
Неверно,как уже сказали, в пункте 3. Существует теорема о том, что вертикальные углы равны