№1. Указать четверть, в которой располагается угол, определить знак выражения:

а) sin 150° е) sin 370°

б) cos 80° ж ) cos 300°

в) sin 230° з) sin 570°

г) tg 120° и) tg 700°

д) cоs 140° к) cos 70°

№2. Указать четверть, в которой располагается угол, и определить знак выражения:

а) sin 230°; б) cos 300°; в) tg 700°; г) сtg (-π/3).

№3. Определить знак выражения: а) sin 3π/4 · cos5π/6; б) cos 2π/3· tg π/4.

№4. Вычислить:

а) 47√2 cos(- π/4) sin(-π/2 ); б) 35√6 cos(- π/6) sin(-π/4).

​

V=1/3пH(R1в квадрате + R1*R2 + R2 в квадрате)  . Радиусы нам известны R1=10 R2=6. Нам нужно узнать только высоту. рассмотрим треугольник СКД , где угол СДК=60, СК-высота, проведенная из вершины С. СК-искомая высота. рассмотрим трапецию АБСД. (БН-  высота, проведенная из вершины Б) НК=БС( т.к трапеция равнобедренная) пусть АН= КД=х. Тогда  х+ 2*R1 +x=2*R2.  2х+12=20. 2х=8. х=4.  в тругольнике  СКД выразим тангенс угла в 60 градусов.  tg60=СК/КД.  СК=(корень из 3)*4.   V=1/3*п* (корень из 3)*4 *(36 + 60 +100)= 784/3*п* корень из 3

Удачи)

Объяснение:

Рисунок, как должно быть, я тебе прикрепила.

Смотри.

Высота, проведённая к основанию образовала прямой угол. Получилось 2-ва прямоугольных треугольника.

У нас есть угол B, (ABC), который равен 60 градусам, есть сторона AB, которая равна 18 см.

Мы можем найти угол BAM, 90+60=150 и 180-150=30 (т.к сумма углов в треугольнике равна 180)

А как мы знаем, на против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы), т.е BM=18/2=9 см.

Теперь мы можем найти высоту AM. Это катет.

По теореме Пифагора:

AM²=BA²-BM² (подставляем числа)

AM²=18²-9²

Считаем и получаем, что AM=√243=9√3

Знаем, что высота равна 9√3, MC=√13, нам нужно найти гипотенузу AC.

По теореме Пифагора:

AC²=AM²+MC² (подставляем числа):

AC²=243+13 (складываем и под корень возводим их сумму)

AC²=√256

AC=16 см

ответ: AC=16 см.

На самом деле, эту задачу можно бы было решить не через угол в 30°, а через синус угла 60°, я сначала так и поступила, но тебе я написала лёгкий вариант решения этой задачи.