1.Укажіть градусну міру центрального кута правильного дванадцятикутника. А. 12°. Б. 18°. В. 20°. Г. 30°.
2.Довжина кола, радіус якого 6 см, дорівнює…
А. 12π см. Б. 6π см. В. 12 см. Г. 24π см.
3.Знайдіть площу круга, діаметр якого дорівнює 14 см.
А. 49 см2. Б. 49π см2. В. 196π см2. Г. 14π см2.
4.Знайдіть міру внутрішнього і зовнішнього кутів правильного десятикутника.
5. Радіус кола дорівнює 18 см. Знайдіть довжину дуги кола, що відповідає центральному куту 20°.
6.Знайдіть площу сектора круга радіуса 9 см, що відповідає центральному куту 40°.
7.Знайдіть кількість вершин правильного многокутника, у якого внутрішній кут на 144° більший за зовнішній.
8.Хорда, довжина якої 5√3 см, стягує дугу кола, градусна міра якої 120°. Знайдіть довжину кола.
9.Знайдіть площу круга, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 1 см і 9 см.
1. Рассмотрим Δ ВЕС:
СЕ=ВС(по усл.)⇒ΔВЕС - равнобедренный(по опр.)
Найдем ∠ВСЕ. Он смежен с ∠ВСА, то есть в сумме они дают 180°(по св-ву смежных углов): 180-76=104
Найдем ∠СЕВ и ∠СВЕ. ∠СЕВ=∠СВЕ(по св-ву равнобедренного Δ)
∠СЕВ=
2. Рассмотрим Δ DAВ:
DA=АВ(по усл.)⇒Δ DAВ - равнобедренный(по опр.)
Найдем ∠DAВ. Он смежен с ∠ВАС(или является внешним углом треугольника АВС и равен сумме углов не смежных с ним), тогда:
180-48=132
Найдем ∠ADВ и ∠DBA. Они равны(по св-ву равноб.Δ)
∠ADВ=
3.Вернемся к исходному ΔDBE:
∠D=24
∠E=38
∠В - можно найти, сложив 24,56 и 38(найденные углы), а можно воспользоваться теоремой о сумме ∠Δ(сумма равна 180).
180-24-38=118
ответ: 24,38,118
для прямого угла cos(90°) = 0
для тупого угла косинус < 0
для острого угла косинус > 0
в формуле для косинуса на знаменатель даже можно не смотреть ---там произведение двух положительных чисел--длин векторов, т.е. знак зависит только от числителя)))
2. ?задание найти вектор? или все-таки скалярное произведение векторов??
скалярное произведение векторов --это число)))
a) угол между векторами тупой --скалярное произведение отрицательно))
б) векторы находятся в перпендикулярных плоскостях --скалярное произведение равно 0