1. установите соответствие: функциирасположение прямых всистеме координатпараллельна оси оу| прямые пересекаютсяу = 3х – 2(у = 7х + 2(у = 7х +8y = 7х – 5x= 8(у = - 2x +6y = 0,5х – 4у = 3х – 4(у = 3х – 4y=7прямые параллельна оси ох| прямые перпендикулярны| 6| прямые параллельны[6]2.точка c-середина отрезка ав. найдите координаты точки c(x; у),если а (-6; 8) и в(6; 4)[1][2]3.найти длину отрезка де, если д (8; 5) и e (6; 8).4.найти координаты точки k (х; у), делящей отрезок mn в отношении[3]2: 3,если m (2; 9) иn (4: 6)5. составить уравнение прямой, проходящей через две точки а(-3; 2) ив (4; 8)[3] 20.！！！！！！！！！！！！！！！
1) Обозначим расстояние от В до плоскости - ВС,
от М до плоскости - МН.
АС= проекция АВ на плоскость, ⇒ А, Н и С лежат на одной прямой.
Отрезки, перпендикулярные плоскости , параллельны.
Угол М=углу В как углы при пересечении параллельных МН и ВС секущей АВ, углы Н и С прямые,
угол А общий для ∆ АМН и ∆ АВС ⇒ они подобны.
Из подобия следует АВ:АМ=ВС:МН=(2+3):2⇒
ВС:МН=5:2
МН=2•(12,5:5)=5 м
Если АВ - перпендикуляр к плоскости, то расстояние от нее до В=12,5, а до М равно 2/5 от АВ и равно 5 м.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2)Пусть наклонные будут:
ВС=а, ВА=а+6
ВН- расстояние от общего конца В до плоскости.
Т.к. это расстояние общее, ВН⊥ плоскости, то
из прямоугольного ∆ АВН
ВН²=АВ²-АН²
из прямоугольного ∆ ВСН
ВН²=ВС²-НС²⇒
АВ²-АН²=ВС²-НС²
(а+6)²-17²=а²-7²
⇒ решив уравнение, получим
12а=204
а=17 см
ВС=17 см
АВ=17+6=23 см
–––––––––––––––––––––
3) Пусть эти опоры КМ=4 м, ТЕ=8 м, МЕ=3 м.
Т.к. обе вертикальные, то они параллельны.
Т - выше К на 4м, расстояние между К и точкой Р на ТЕ=3м,
∆ КТР с отношением катетов 3:4 - египетский ⇒ гипотенуза КТ=5 м ( проверка по т.Пифагора даст тот же результат).
ответ - 5 м.