1) в окружность с центром о к хорде рк, равной радиучу окружности перпендикулярно проведен диаметр см. диаметр см и хорда рк пересекаются в точке а. длина отрезка ра равна 11,4см.а) постройте рисуное по условию b)определите длину хорды ркc) определите длину диаметра смd)найдите периметр треугольника орк2) в прямоугольном треугольнике вом(угол о= 90°), вм=12, угол вмо=30° с центром в точке в проведена окружность. каким должен быть её радиус, чтобы: a) окружность касалась прямой моb)окружность не имела общих точек с прямой моc)окружность имела две общих точки с прямой мо
рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,
2^2=x^2+x^2
4=2x^2
2=x^2
x=корень из 2
рассмотрим треугольник chb, по теореме пифагора
cb^2=ch^2+hb^2
cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11
cb= корень из 11
Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС,
что и угол ∠АВС.
Следовательно: ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°
В ΔМНС: CH = MC*sin30° = MC/2
Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4
CH:AB = 1:4
2). В ΔАВС: cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC =>
=> BC = 2MC*cos15°
В ΔМНС: МН = МС*cos30° = MC*√3/2
Тогда: