1.в параллелограмме abcd проведена биссектриса ае причем ес 9 найди стороны ab и bc если периметр равен 54 а ab меньшая сторона 2.в прямоугольнике abcd диагонали пересекаются в точке o найди диагонали если сторона cd равна 7 а угол doc 60
формулировка этой гипотезы выглядит так: «на любом невырожденном проективном комплексном многообразии любой класс ходжа представляет собой рациональную линейную комбинацию классов циклов». нужно доказать или опровергнуть это утверждение. о чем речь? решения уравнения у = зх + 1 можно представить на координатной сетке как прямую. корни квадратного уравнения дадут нам параболу. усложнять можно бесконечно — например, поверхности с таким уравнением
навье стокса-описывают, как потоки жидкости или газа ведут себя при определенных условиях. их применяют в метеорологии, в конструировании самолетов, при расчете аэродинамики автомобилей. однако в аналитическом виде решения этих уравнений найдены лишь в некоторых частных случаях. часть уравнений навье-стокса для несжимаемой жидкости « тысячелетия» не требует найти явные решения уравнения. вопрос такой: если известно состояние жидкости в определенный момент времени и характеристики ее движения — существует ли решение, которое будет верно для всего будущего времени? чтобы получить премию, достаточно доказать или опровергнуть существование и гладкость решения в любом из двух вариантов, предложенных институтом клэя.
Известно, что в треугольнике ABC сторона AB=7, AC=4. Найдите отношение, в котором биссектриса угла A (AD) делит медиану, проведённую из вершины B (BM). В ответе укажите отношение большего отрезка к меньшему (BK / KM ).
Дано: AB =7 ; AC =4 ; ∠CAD = ∠BAD (D ∈ [CB ] ) AM= AC ;
( BK / KM ) - ?
K = [ AD ] ∩ [ BM ] * * * K точка пересечения биссектрисы AD и медианы BM . * * * Из ∆ ABM : BK / KM = AB / AM (свойство биссектрисы внутреннего угла ∆ ) ⇔ BK / KM = AB / (AC/2 ) ⇔ BK / KM = 2AB / AC ⇔ BK / KM = =2*7/4 =3,5 .
формулировка этой гипотезы выглядит так: «на любом невырожденном проективном комплексном многообразии любой класс ходжа представляет собой рациональную линейную комбинацию классов циклов». нужно доказать или опровергнуть это утверждение. о чем речь? решения уравнения у = зх + 1 можно представить на координатной сетке как прямую. корни квадратного уравнения дадут нам параболу. усложнять можно бесконечно — например, поверхности с таким уравнением
навье стокса-описывают, как потоки жидкости или газа ведут себя при определенных условиях. их применяют в метеорологии, в конструировании самолетов, при расчете аэродинамики автомобилей. однако в аналитическом виде решения этих уравнений найдены лишь в некоторых частных случаях. часть уравнений навье-стокса для несжимаемой жидкости « тысячелетия» не требует найти явные решения уравнения. вопрос такой: если известно состояние жидкости в определенный момент времени и характеристики ее движения — существует ли решение, которое будет верно для всего будущего времени? чтобы получить премию, достаточно доказать или опровергнуть существование и гладкость решения в любом из двух вариантов, предложенных институтом клэя.
Дано:
AB =7 ;
AC =4 ;
∠CAD = ∠BAD (D ∈ [CB ] )
AM= AC ;
( BK / KM ) - ?
K = [ AD ] ∩ [ BM ]
* * * K точка пересечения биссектрисы AD и медианы BM . * * *
Из ∆ ABM :
BK / KM = AB / AM (свойство биссектрисы внутреннего угла ∆ ) ⇔
BK / KM = AB / (AC/2 ) ⇔ BK / KM = 2AB / AC ⇔ BK / KM = =2*7/4 =3,5 .
ответ : 3,5 .