1.в параллелограмме abcd высоты равны 10 и 5 см , площадь параллелограмма =60 см в кв . найдите стороны параллелограмма . 2 в ромбе abcd на стороне bc отмечена точка k , такая что кс: bk - 3: 1 . найдите площадь треугольника abk,если площадь ромба = 48 см в кв
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.
S=a·h
60=a·12 ⇒ a=60/5=12 см.
S=b·H
60=b·10 ⇒ b=60/10=6 cм.
О т в е т. 12 см и 6 см.
2. Диагональ АС делит ромб на два равных треугольника.
S(Δ ABC)=48:2=24 кв. см.
Треугольники АВС и АВК имеют общую высоту
S( Δ АВС)=ВС·h/2
24=BC·h/2 ⇒ BC·h=48
По условию КС:ВК=3:1⇒ ВК=х; СК=3х
ВС=ВК+КС=4х
ВК=ВС/4
S(Δ АВК)= ВК·h/2=(BC/4)·h/2=BC·h/8=48/8=6 кв. см
О т в е т. 6 кв. см.