1. В прямокутному трикутнику АВС ( кут С = 90) АС = 5 см, ВС = 12см, АВ = 13 см. Знайдіть cosB, sinA, tgB, cosA.
2. Точка міститься на відстані 6 см від прямої. З цієї точки до прямої проведено похилу, що утворює з прямою кут 30. Знайдіть довжину похилої та довжину проєкції похилої на пряму.
3. У прямокутному трикутнику АВС ( кут С=90) ВС = 9см, tg A = 0,75. Знайдіть другий катет і гіпотенузу трикутника.
4. Знайдіть катети і другий гострий кут прямокутного трикутника, в якого гіпотенуза с = 14 см і гострий кут 43. Округліть значення катетів до сотих. Таблиця значень тригонометричних функцій знаходиться нижче.
Гіпотенуза прямокутного трикутника відноситься до катета цього трикутника, як 9:5. Знайдіть гострі кути цього трикутника.
6. Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 12 см і 20 см. Знайдіть периметр трикутника
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании,
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника,
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.