, 1. В прямоугольном треугольнике ABC угол С прямой, катеты равны 9 см и 12 см. Найдите косинус и синус угла B.
2. Лестница длиной 15 метров приставлена к вертикальной стене так, что нижний ее коней отстоит от стены на 9 метров. На какой высоте другой конец лестницы?

Показать ответ

Ответ:

Дашанеси

12.02.2022 08:58

$\frac{4}{5}$

$\frac{3}{5}$

2. 12м

Объяснение:

1. Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

$AB = \sqrt{ {AC}^{2} + {BC}^{2} } = \sqrt{ \ {9}^{2} + {12}^{2} } = \\ = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15$

Далее может быть 2 варианта:

вариант 1: АС=9 см, ВС= 12 см

Косинус угла – это отношение прилежащего (близкого) катета к гипотенузе.

$\cos( \beta ) = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{12}{15} = \dfrac{4}{5}$

Синус угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе

$\sin( \beta ) = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{9}{15} = \dfrac{3}{5}$

вариант 2: АС=12 см, ВС= 9 см

$\cos( \beta ) = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \\ \\ \sin( \beta ) = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$

рис.2

В прямоугольном треугольнике АВС(<С=90°), найдём катет АС по теореме Пифагора:

$AC = \sqrt{ {AB}^{2} - {BC}^{2} } = \sqrt{ {15}^{2} - {9}^{2} } = \\ = \sqrt{225 - 81} = \sqrt{144} = 12$

, 1. В прямоугольном треугольнике ABC угол С прямой, катеты равны 9 см и 12 см. Найдите косинус и си

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

aleksandrzhark

14.12.2021 05:41

Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего. сделайте с рисунком...

румия2408

03.12.2021 23:46

Изобразить четырехугольник у которого только две стороны равны и параллельны. будет ли этот чеиырехугольник параллеограммом?...

mmmmm269

19.08.2022 18:55

Дано:окружность о и ок.кл касательная.кол равен 60градусов ок 6градусов найти ол...

Dariailko

04.08.2020 21:06

Дано : окружность о и ок. кл касательная.кол равен 60 градусов.ок 6 градусов.найти ол...

Barkinhoev06isl

21.02.2021 05:13

Дан отрезок CD=7 см. Построй две окружности радиусами 3 см, центры которых являются концами этого отрезка. Каково взаимное расположение построенных окружностей?...

NastyuZnanija

22.01.2022 23:45

В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 8 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции....

StalinReal

09.12.2022 18:02

Ширина водохранилища равна 2,4 джан (1 джан = 10 чи). В его центре растёт тростник, высота которого выше уровня воды составляет 6 чи. Этот тростник можно пригнуть...

Artemkizaru

15.09.2021 14:30

При каком значение n векторы а(-2; n) и b(4; 10) перпендикулярны? *...

lari133

18.04.2021 02:03

Определите, являются ли точки a,b,c коллинеарными , зная, что: ab=17см,ac=3дм,bc=13см...

Никитамиоп

24.12.2021 12:54

Знайдіть косинуси,синуси,тангенси кутів а,в,с,d чотирикутника abcd,якщо bcllad...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку