Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.
а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;
б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;
в) вычислите площадь этого сечения;
г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;
д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.
рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.
И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:
площадь основания
Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности
В правильную 4-х угольную усеченную пирамиду вписан куб так, что одна из граней куба совпадает с меньшим основанием усеченной пирамиды , а противоположная грань куба лежит на большем основании усеченной пирамиды . Ребро куба равно a , сторона меньшего основания усеченной пирамиды в 2 раза меньше стороны большего основания .Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды
Объяснение:
Т.к. одна из граней куба совпадает с меньшим основанием усеченной пирамиды, то сторона верхнего основания равна а ⇒ сторона большего основания усеченной пирамиды 2а.
Т.к. усеченная пирамида правильная , то боковые грани равнобедренные трапеции.
S( бок. усеч. пир.)=4S( трапеции)=4*1/2*h*(a+2a). Найдем высоту из прямоугольной трапеции ОО₁Р₁Р .
Точка О₁-точка пересечения диагоналей квадрата, поэтому О₁Р₁= Пусть Р₁К⊥ОР, тогда КР=а- =
Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.
а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;
б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;
в) вычислите площадь этого сечения;
г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;
д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.
рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.
И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:
площадь основания
Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности
нашли полную поверхность
В правильную 4-х угольную усеченную пирамиду вписан куб так, что одна из граней куба совпадает с меньшим основанием усеченной пирамиды , а противоположная грань куба лежит на большем основании усеченной пирамиды . Ребро куба равно a , сторона меньшего основания усеченной пирамиды в 2 раза меньше стороны большего основания .Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды
Объяснение:
Т.к. одна из граней куба совпадает с меньшим основанием усеченной пирамиды, то сторона верхнего основания равна а ⇒ сторона большего основания усеченной пирамиды 2а.
Т.к. усеченная пирамида правильная , то боковые грани равнобедренные трапеции.
S( бок. усеч. пир.)=4S( трапеции)=4*1/2*h*(a+2a). Найдем высоту из прямоугольной трапеции ОО₁Р₁Р .
Точка О₁-точка пересечения диагоналей квадрата, поэтому О₁Р₁=
Пусть Р₁К⊥ОР, тогда КР=а- 
=
Из ΔКРР₁ по т. Пифагора Р₁К=√(а²+(
)²)=а√
=
.
S( бок. усеч. пир.)=4*
*
*(a+2a)=3a²√5 (ед²).