1.в прямоугольном треугольнике авс угол с равен 90 градусов ав=8см уголавс=45 градусам. найдите а) ас; б) высоту cd проведенную к гипотенузе. 2.в прямоугольном треугольнике авс угол с=90 градусам м-середина ас, n-середина вс, mn=6см, угол mnc=30 градусам. найдите: а) стороны треугольника авс и an; б) площадь треугольника cmn.

Задача 1.

АВС - прямоугольный. С=90

АВ=8

угол АВС= 45

Найти: а) АС

             б)СD

Решение.

а)

1)тр. АВС равнобедренный т. к. угол А=В=45гр.

Значит, АС=СВ

2)По теореме ПИфагора. 

64=x( в квадрате) + х(в квадрате)

2х(в квадрате)= 64

х= 4корня из 2

б) 

1)т. к. АВС-равнобедренный, то высота СD является и медианой и биссектрисой. Следовательно, АD=DB= 4 /

2)Рассмотрим тр. СDВ. Он равнобедренный и прямоугольный. Угол С равен углу В равен 45гр. (углы при сновании. Значит СD=DB=4

ответ: а)АС=4корня из 2

            б)CD=4