1.)В прямоугольной треугольной призме все
боковые грани являются квадратами со стороной 5
см . Найдите объем призмы. Показать решение
2. )Дана правильная треугольная призма. Площадь
основания равна площади одной из боковых граней
и равна 43. Найдите объем призмы.
3.) В правильной треугольной призме ABCA1B1C1,
все ребра которой равны 1, найдите угол между
прямыми AA1 и CB1. ответ дайте в градусах.
Показать решение
⇒ АВСD- параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
АВ и СD - противоположные стороны параллелограмма. ⇒ они равны.
--------
2.
В получившемся четырехугольнике соединим А и D. Треугольники АСD и имеют равные накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей AD, и той же секущей при пересечении параллельных прямых AB и CD, а сторона AD- общая.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
⇒АВ=CD