1) В равнобедренном треугольнике ABC, BE - Высота, AB = BC
Найдите BE, если AC = и AB = 12
2) На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 1.5, AD = 3.5, Отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED
3) В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, c - гипотенуза. Найдите a, если b = и c = 0.9
4) Больший угол ромба равен 120 градусам, а меньшая диагональ его равна . Найдите площадь ромба
5) После совмещения двух квадратов со стороной 1 один из низ повернут относительно общего центра симметрии на 45 градусов. Найдите перемитр полученной фигуры.
6) Во сколько раз следует уменьшить сторону квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 4 раза?
Так как осевое сечение представляет из себя прямоугольник, а диагональ делит его на два прямоугольных треугольника, рассмотрим нижний треугольник:
Так как диагональ, обозначим как D, образует 30 градусов с основанием, тогда имеем высоту цилиндра H равную 2,5.
Диаметр же найдем из прямоугольного треугольника:
Радиус же будет равен половине диаметра:
Объем цилиндра равен:
Тогда:
Получаем:
Площадь полной поверхности равна:
Sполной=2Sоснования+Sбоковой поверхности
Имеем:
Рисунок рассматриваемого треугольника во вложении
Найдем все углы треугольника ABC.
угол B=36; A=C=(180-36)/2=72
т.к. AD биссектриса, то углы DAC и DAB - равны и равны они 72/2=36 градусам.
Теперь найдем все углы треугольника ABD.
угол B=36; A=36; D=180-36*2=108 градусам.
Как видно из этого у нас 2 угла равны, а раз два угла равны, значит треугольник ABD - равнобедренный.
Теперь найдем все углы треугольника DAC
угол C=72; A=36; D=180-36-72=72
Как видно из этого у нас 2 угла равны, а раз два угла равны, значит треугольник DAC - равнобедренный.