1.В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.
Найдите угол ADC, если
∠
B = 52
2.Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите
∠
C, если
∠
AMB = 111
3.Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите
∠
C, если
∠
AMB = 170
Пирамида правильная, значит в основании лежит равносторонний треугольник. По условию задачи сторона правильного треугольника a = 10 см Найдём радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности: ОК = (см) где р – периметр основания, l – апофема По условию задач, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом в 600 , значит в треугольнике SOK линейный угол <SKO = 600 ; Апофема SK = I = H : sin + ответ:
Меньшая диагональ ромба AC делит его на 2 равносторонних треугольника, т.к. АВ=ВС. Угол В=60 градусов, значит углы при основании треугольника АВС =60 градусов каждый (180-60) : 2 =60. Значит треугольник АВС - равносторонний. От сюда следует, что АС=АВ=ВС=15 см
2. В параллелограмме АВСD биссектриса АЕ делит ВС на отрезки ВЕ=7см и ЕС=5см. BC=AD=ВЕ+ЕС=7+5=12(cm) ВС=AD=12см
Треугольник ABC - равнобедренный, т.к. угол ЕАD=углу АЕВ (накрест лежащие углы при параллельных прямых), а угол ВАЕ = углу АЕВ. Значит АВ=7см и DC=7см.
Периметр ABCD=12+12+7+7= 38(см)
3. Треугольник ABC - равнобедренный, т.к. угол BAC = углу АМВ (накрест лежащие углы при параллельных прямых). Значит АВ=ВМ, АВ=СD=9дм, ВМ=9 дм.
АD=BC=ВМ+МС=9+4=13 дм
AD=13 дм