1. В равнобедренном треугольнике АВС основание АС=16 см, сторона АВ=18см. На сторонах
АВ и ВС обозначены точки Р и К так, что РК ǁ АС, РК=12 см. Найдите длину отрезка ВК.
2. В треугольнике АВС биссектриса СР делит сторону АВ на отрезки АР=4 см, РВ=5 см.
Найдите периметр треугольника, если АС=10 см.
Основание пирамиды - квадрат с диагональю 8см. S=а^2, где а - сторона квадрата. Диагональ квадрата равна а*(\|2)=8, 2*а^2=64, а^2=32. S=32(см^2).
Т.к. Пирамида правильная, высота пирамиды - отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром квадрата. Рассмотрим треугольник, образованный высотой, боклвым ребром и половиной диагонали квадрата. Это прямоугольный треугольник, гипотенуза которого 5см, катет 8/2=4(см). Высоту находим по теореме Пифагора:
h=\|(25-16)=3(см).
V=1/3*32*3=32(см^2).
ответ: 32(см^2).