1.В равнобедренных треугольниках АВС и МКР равны углы,
противолежащие основаниям. Найдите боковую сторону треугольника МКР,
если его периметр равен 58, а АВ:АС=12:5.
2 Найдите отношение, в котором высота СН делит гипотенузу АВ, если
отношение периметров треугольников АСН и АВС равно 4:5.
3 Точка К – середина стороны АВ ромба ABCD. Отрезок DК пересекает
диагональ АС в точке М. Найдите площадь ромба, если площадь
треугольника AКМ равна 4
Следовательно, радиус вписанной окружности равен R = 1/3 * Н = 1. Это потому, что высота в равностороннем треугольнике по совместительству является и медианой, а медиана делится точкой пересечения других медиан в отношении 2:1.
Итого, остаётся лишь подставить найденный радиус в формулу площади круга. S = пи*R^2 = пи*1 = пи. Такой выходит ответ.