1)В треугольник АБС точка Д-Середина стороны АБ.Точка М-точка пересечения медиан.
а)выразите вектор мд через векторы ма и мби вектор ам через векторы аб и ас.
б)найдите скалярное произведение вектор АБ умноженое на вектор АС если АБ=АС=2 угол Б равен 75 градусов.
2)Даны точки А(1;1) Б(4;5) С(-3;4)
а)докажите что треугольник абс равнобедренный и прямоугольный
б)найдите длину медианы СМ с развернутым ответом
Объяснение:
Треугольник FAC и его ортоцентр - это центр вписанной окружности треугольника ABC
Объяснение: Автор задания не совсем удачно обозначил центры вписанной и описанной окружностей. Обычно центр вписанной окружности - это точка I, центр описанной - точка O.
С разрешения автора буду считать, что центр вписанной окружности - это I. Кстати, картинка не совсем удачная. Дело в том, что, как известно, на одной прямой (прямой Эйлера) находятся центр O описанной окружности, центроид (то есть точка G пересечения медиан) и ортоцентр H. Центр же вписанной окружности лежит на этой прямой только если треугольник равнобедренный. Перехожу к решению.
Каждый из углов тр-ка ABC будем обозначать одной буквой - A, B, C. Значок градуса будем опускать. Из равнобедренного тр-ка EAC имеем: угол ECA=90-(A/2); из равноб. тр-ка ACD имеем: CAD=90-(C/2). Поэтому AFC=(A+C)/2. I лежит на биссектрисе угла BAC, то есть IAC=A/2, откуда DAI=DAC-IAC=90-(A+C)/2. То есть AFC+FAI=90, откуда AI перпендикулярно FC. Аналогично CI перпендикулярно AF. Следовательно, центр вписанной окружности треугольника ABC является по совместительству - ортоцентром треугольника FAC.
Например:
▪ 16 января (28 января по новому стилю) 1820 года русская экспедиция, в состав которой входили шлюпы «Мирный» и «Восток» под руководством Фаддея Фаддеевича Беллинсгаузена и Михаила Петровича Лазарева, вышедшая 4 июня 1819 из Кронштадта, открыла Антарктиду.
Выбери, что тебе нужно