1)в треугольник вписана окружность так,что три из шести получившихся отрезков касательных равны 3см,4см,5см.определите вид треугольника. 2)точка а и в делят окружность с центром о на дуги амв и асв так,что дуга асв на
60 градусов меньше дуги амв. ам-диаметр окружности. найдите углы амв,авм,асв. 3)хорды ав исd пересекаются в точке е так, что ае=3 см,ве=36 см; се: de=3: 4 найдите сd и насименьшее значекние радиуса этой окружности. 4) в
равнобедренном треугольке боковая сторона равна 10 см а биссектриса проведёная к основанию 8 см. найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описаной около этого треугольника
1. Каждая сторона треугольника составлена из 2 таких отрезков. Поэтому их длины будут 3+4 = 7, 3+5 = 8 и 4+5 = 9... это обычный остроугольный треугольник без особых примет. Уж точно не прямоугольный.
2. Дуга АСВ равна 150 градусам, а дуга АМВ - 210 градусов. Угол АМВ опирается на дугу АСВ, то есть равен 150/2 = 75 градусов, угол АВМ = 90 градусов - АМ диаметр, угол АСВ = 210/2 = 105 градусов (независимо от положения точки С).
3. пусть CE = 3*x; ED = 4*x; CD = 7*x;
(3*x)*(4*x) = 3*36; x = 3;
CD = 21; наименьшее значение радиуса - если АВ еще "влезает" в окружность, то есть 39/2 = 19,5
4. Половина основания 6, площадь 48, периметр 32, r = 2*S/P = 3;
R = 10*10*12/(4*S) = 25/4;
4 пункт подробнее с чертежом и другим решением