1. в треугольнике abc проведённые медианы an и bk пересекаются в точке m. определи площадь треугольника abc если площадь треугольника bnm равна
20 см2.
2.
для укрепления конструкции конечные точки шестов ab и dc соединены канатами bd и ca. в качестве ещё одного элемента укрепления необходим шест ok перпендикулярно земле от точки oпересечения канатов.
1. докажи, что длина ok не зависит от расстояния ad между шестами, выразив длину ok через длины ab=x и dc=y.
2. определи длину шеста ok, если ab= 4 м, а dc= 8 м.
1. выражение через x и y (вначале записать нужно в окошке слагаемые с x
затем — с y, как в произведении, так и в сумме):
3. m и n — серединные точки диагоналей ac и bd трапеции abcd. определи длину отрезка mn, если длины оснований трапеции ad=24 см и bc=5 см.
это ошиблась!
ответ: S=84см²
Объяснение:
По условиям угол АДВ=углу СДА, а так как диагональ в трапеции является секущей при её параллельных основаниях, то угол СВД=углу АДВ, как внутренние разносторонние, и следовательно равен углу СДВ. Рассмотрим ∆ВСД. Так как 2 угла при его основании равны, то он является равнобедренным и стороны ВС=СД=10см. Проведём высоту СН. Она делит нижнее основание так, что АН= ВС=10см, тогда отрезок НД=18-10=8см. Рассмотрим ∆СДН. Он прямоугольный так как Н - высота. Также в нём уже известны 2 стороны, и теперь можно найти высоту СН по теореме Пифагора: СН²=СД²-НД²:
СН=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6см;
СН=6см. Теперь найдём площадь трапеции зная высоту по формуле:
S=(ВС+АД)÷2×СН=(10+18)÷2×6=28÷2×6=
=14×6=84см²; S=84см²
12√1326 cм²
Объяснение: Применяем метод удвоения медианы.
Дан ΔКМТ, КМ=25 см, КТ=35 см, КО - медиана, КО=21 см. Найти S(КМТ).
На продолжении медианы КО за точку О отложим отрезок, равный КО.
Рассмотрим четырёхугольник КМРТ.
КM=РТ; РM=ТК
(Диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения О пополам). Четырёхугольник КМРТ – параллелограмм.
Рассмотрим ΔКМР. КМ=25 см, МР=35 см, КР=42 см.
По формуле Герона S(КМР)=√(р(р-а)(р-b)(p-c))=√(51*26*16*9)=12√1326 cм.²
S(КМРТ)=2SКМР=24√1326 cм²;
S(КМТ)=1/2 S(КМРТ)=12√1326 cм²;