1.В треугольнике АВС угол С равен 300, Ас = 10см, ВС = 8 см. Через вершину А проведена прямая а параллельная ВС. Найдите:
А)расстояние от точки В до прямой АС;
Б)расстояние между прямыми а и ВС.
2.Дан треугольник АВС. На продолжении сторон АВ и ВС за вершину В отмечены точки К и М соответственно. Угол КВМ=300 Угол А в 3 раза больше угла С. Найти угол, смежный с углом С.
3.На сторонах MP и PN треугольника MPN взяты точки А и В соответственно. Угол PMN равен углу РАВ и равен 600, угол MNP равен 500. Найдите, чему равен угол АВN.

Ну например плоскость треугольника будет альфа , а ромба бета. Если внимательно посмотреть на условие задачи то мы увидим что у них будет общая сторона AB. 
Чтобы доказать что сторона СD параллельна плоскости альфа (треугольника) нужно обратиться к признаку параллельности прямой и плоскости . Он звучит так: Если прямая , которая не лежит в плоскости , параллельна какой-нибудь прямой плоскости , то она параллельна и самой плоскости. Какая-нибудь прямая на плоскости альфа (например) будет прямая АВ , потому что СD 100% параллельна AB так как они вместе лежат в плоскости ромба. НО одновременно АВ находиться в плоскости треугольника , потому что 2 плоскости пересекаются по этой прямой. Значит СD параллельна АВ не просто как в плоскости ромба , а и как в плоскости треугольника. Значит у нас все сходится с признаком параллельности .  Если СD (это какая-нибудь прямая вне плоскости) параллельна какой-нибудь прямой на данной плоскости (имеется ввиду плоскость треугольника ) , то СD параллельна САМОЙ ПЛОСКОСТИ . Доказано!
P.S. Если внимательно все прочитать , то все поймешь :D

ответ: 1) У рівносторонньому трикутнику радіус вписаного кола у два рази більший за радіус описаного кола. Медіана рівностороннього трикутника дорівнює сумі радіусів описаного кола та вписаного кола. Медіана рівностороннього трикутника дорівнює сумі висоти та бісектриси трикутника. 2) хз 3)У рівносторонньому трикутнику радіус вписаного кола у два рази більший за радіус описаного кола. Медіана рівностороннього трикутника дорівнює сумі радіусів описаного кола та вписаного кола. Медіана рівностороннього трикутника дорівнює сумі висоти та бісектриси трикутника. 4) ответ: Так (как написать придумаешь)

Объяснение: