1. В треугольнике АВС, ВС = V3, AC=2. IЕсли ZABC = 60°, найдитеsin ZBAC.
В поле для ответа напишите дробь в форме a/b.
2. В остроугольном треугольнике АВС, ВС = 2v3, АС=2. Если ZABC = 30°, найдите /BAC в градусах.
3.В треугольнике АВС, BC = 5, AC=3. Если sin ZABC = -, найдите sin /BAC.
В поле для ответа напишите дробь в форме а/b.
4.В треугольнике АВC, BC = 5, AC = 7v2. Если ZABC = 45°, найдите sin ZBAC. В ответе запишите дробь вида a/b.
5.В треугольнике АВC, ВC = 5, AC=9. Если sin ZABC =
найд найдите sin /BAC.
В поле для ответа напишите дробь в форме a/b.
то есть S=24*10/2=120 см^2
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам,то диагонали АС и ВD имеют точку пересечения О,то есть ОС=АС/2=10/2=5, а ОВ=ВD/2=24/2=12. Имеем прямоугольный треугольник COB с катетами ОВ и ОС. Находим гипотенузу по теореме Пифагора(в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). То есть ВС^2=OB^2+OC^2=169,ВС=корень из 169=13. По определению ромб имеет все равные стороны. ВС=СD=DA=AB
∆ АВС и ∆ МВС правильные, ВС - общая сторона. ⇒ эти треугольники равны, их стороны равны 2√3, их высоты равны. ⇒
МН=АН=2√3•sin60°=(2√3)•√3/2=3
Расстояние от точки до прямой - длина проведенного к прямой перпендикуляра - на рисунке в приложении это МК.
МК⊥АС⇒ проекция МК на плоскость ∆ АНС перпендикулярна АМ по обратной теореме о 3-х перпендикулярах.
Высота правильного треугольника есть его биссектриса ⇒
∆ АКН прямоугольный, катет НК противолежит углу 30° и равен половине АН
HK=1,5
В прямоугольном ∆ МНК по т.Пифагора гипотенуза
МК=√(MH²+KH²)=√(9+2,25)=1,5√5 - это ответ.